Keďže sa Jurko ukázal ako najlepší pátrač, zverili práve jemu kapitánstvo aj s kapitánskou valaškou. Tá bola vskutku veľká a nepraktická, tak nečudo, že sa o ňu pri ceste lesom potkol a spadol tvárou priamo do tŕnia. V ňom videl úžasný zázrak – pôvabnú žiariacu dievčinu, ktorá mu ponúkla akýkoľvek dar, ktorý si zaželá. Jurko vedel, ako si zbojníci ctia um a prefíkanosť, a tak bez váhania odpovedal: „Silu!“

Presvedčte sa, že Jurkova sila nie je menšia ako doteraz. Nech $a, b, c$ sú kladné reálne čísla také, že $ab+bc+ca=1$. Dokážte, že platí $$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq\sqrt3+\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}.$$