Každý moderný pračlovek, ktorý nechce byť desať rokov za opicami, si okamžite zadováži svoj Kameň… a keby len jeden, každý ich chce čo najviac. S Kamennou revolúciou prichádza aj zmena životného štýlu, praľudia začínajú používať Kamenné nástroje a sťahovať sa do priestranných Kamenných jaskýň. Konár sa nedávno do jaskyne presťahoval a nevie si ju vynachváliť. Len keby ho pri spánku stále niečo netlačilo do chrbta…

Plocha jaskyne je tvorená tabuľkou $2025 \times 2025$. V každom riadku spí na práve jednom políčku pračlovek (spí, a teda sa nehýbe). Do jaskyne však treba uložiť aj ich Kamene na práve $k$ políčok, kde $2 \leq k \leq 2025^2-2$. Z fyzikálnych vlastností Kameňov vyplýva, že ak je na nejakom políčku Kameň, tak nejaký musí byť aj na políčku naľavo od neho (ak políčko naľavo existuje). Pre konkrétne usporiadanie praľudí sa pozrieme na všetky rozmiestnenia $k$ Kameňov. Pre každé rozmiestnenie sa pozrieme na počet praľudí, ktorí spia na políčku s Kameňom. Nech $a$ je najmenší taký počet spomedzi rozmiestnení Kameňov a $b$ je najväčší. Dokážte, že ak $a = b$, tak v danom usporiadaní praľudí v jaskyni, tak buď každý spí s Kameňom, alebo nikto nespí s Kameňom, nezávisle od rozmiestnenia Kameňov.