Starému Koreňovi sa celý ten hype okolo Kameňov nepáči. Mladí praľudia nimi všetko merajú, namiesto toho, aby rozmýšľali, koľko to skutočne váži. Všade sa mu niekto pokúša nejaké Kamene predať. Všetci ich chcú používať, aj keď nevedia poriadne na čo… A čo je úplne najhoršie: začal prehrávať vo svojej obľúbenej hre Papier–Nožnice – to sa mu ešte nikdy nestalo!

Za starých čias bolo totiž zvoliť nožnice vždy aspoň tak výhodné ako čokoľvek iné. O tom sa koniec-koncov môžete presvedčiť aj sami. Dokážte, že pre ľubovoľné kladné reálne čísla $a, b$ platí

$$\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\frac{2ab}{a+b}\ge \frac{a+b}{2}+ \sqrt{ab}.$$

V ktorých prípadoch nastáva rovnosť?