Kmeňová rada sa uzniesla, že Kamene majú nepriaznivý vplyv na kognitívny vývoj mládeže – rodičia sa vraj majú vrátiť k tradičnej výchove a svoje deti biť po hlave opäť palicami. Kamene prinášajú moderným praľuďom iba samé problémy, vravia ďalej, mali by sme sa ich zbaviť. Dvaja členovia rady, Palica a Bakuľa, vymysleli dva geniálne plány, ako Kamene nadobro odstrániť: Dali by sa všetky zahrabať do zeme alebo nahádzať do mora. Lenže ktorý z plánov je geniálnejší? Ten, ktorý má geniálnejšieho autora, samozrejme – a o tom sa dá rozhodnúť jedine súbojom (v logickej hre).

Súboj prebieha nasledovne: Máme graf s $n$ vrcholmi, na začiatku bez hrán. Začína Palica a s Bakuľou sa striedajú v ťahoch, pričom hráč na ťahu spojí dva vrcholy, medzi ktorými doposiaľ nevedie hrana. Hráč, ktorého ťah vytvorí v grafe cyklus nepárnej dĺžky, prehráva. V závislosti od $n$ určte, kto má víťaznú stratégiu.