Stoja tam dvaja. Prečo neútočia? Radia sa? Bol by som radšej, keby už bolo po všetkom, toto čakanie ma akurát mučí. Možno čakajú, že utečiem bez boja, no nohy ma neposlúchajú. Nedokážem spraviť krok ani vzad, ani vbok. Inštinkt mi radí vrhnúť sa vpred, no stále sú dvaja… Niečo čierne sa mihne na naleštenom nepriateľskom štíte. Risknem pohľad za seba. Podpora! Záchrana! Prečo však nejde bližšie? Nemôže sa báť viac ako ja.
Štyria vojaci stoja vo formácii, dvaja na dvoch, kto z koho. Na helmách sa im lesknú celé (nie nutne kladné) čísla $a,b,c,d$. Situácia je zatiaľ vyrovnaná: $a+b+c+d=0$. Dokážte, že aspoň jedno z čísiel $|ab-cd|, |ac-bd|, |ad-bc|$ nie je súčin práve troch prvočísel.
Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.
Trojsten, o.z.
FMFI UK, Mlynská dolina
842 48 Bratislava
Intenzívny matematický zážitok v lete
Tímová matematická súťaž pre stredoškolákov
Knižnica všemožných matematických múdrostí