Kopytá dunia. Už však nie som vo svojom strachu sám. Prišiel. Rovnako rozklepaný ako ja. Hodím na neho súcitný pohľad. Trasie sa, oči upreté na šík pred nami. Na moment sa naše pohľady stretnú. Jeho oči sú plné zúfalého strachu. Tušíme, že sa blíži náš osud. Srdce mi búši, všetko vnímam spomalene, čas sa vlečie.

Aj hrdinov kolega má štít v tvare trojuholníka $ABC$, v ktorom $|AB| < |AC|$. V tomto je však vpísaná kružnica, ktorá sa dotýka strany $AB$ a strany $BC$ postupne v bodoch $D$ a $E$. Nech $I$ je stred vpísanej kružnice trojuholníka $ABC$ a $P$ je priesečník priamok $AI$ a $DE$. Dokážte, že priamky $AP$ a $PC$ sú na seba kolmé.