Zoznam úloh

9. Krvilačne Mečom Sekám

Nemám inú možnosť, len vrhnúť sa vpred. Šikmo medzi toho šialenca a jazdca, priamo na druhého príchodzieho. Nepozerám mu do tváre, len sa zaženiem mečom. Nemám inú možnosť. Buďto skoná on, alebo ja. Nádej mi vliala do žíl silu, prekvapenie oslabilo súpera. Potkýna sa a ja naposledy sekám.

Každý vojak si musí plniť svoju funkciu. Nájdite všetky funkcie $f\colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ také, že pre všetky kladné celé čísla $m$, $n$ platí $f^m(n) + f(mn) = f(m)f(n)$, kde $f^m(n)$ definujeme ako $f^m(n)=\underbrace{f(f(\cdots f}_{m\text{-krát}}(n)\cdots))$.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty