Uväznenie princeznej prinieslo kráľovi len ďalšie problémy. Potreboval totiž nástupcu. Bez princeznej sa nemal ani len s kým poradiť. A tak v záchvate zúfalstva zavolal najbližšieho sluhu, aby mu predal korunu a poslal ho s ňou na trhy. Na trhoch predávali všetko možné aj nemožné. Sluha hneď zbadal zaujímavý vzťah pre ceny anduliek, bavlny a cíceru.

Dokážte, že pre kladné reálne čísla $a, b, c$ platí: $$\frac{b(2a - c)}{a} + \frac{c(2b - a)}{b} + \frac{a(2c - b)}{c} \leq \frac{ac}{b} + \frac{ab}{c} + \frac{bc}{a}.$$