Medzitým sa v zemi prehrabával istý metrológ. Jeho životným cieľom bolo vymerať celé podzemie zámku a objaviť stratenú stanicu podzemnej dráhy. Miesto nej však našiel princeznú, a to na vcelku pozoruhodnom mieste.

Princezná sa nachádzala v strede vpísanej kružnice trojuholníka $ABC$ označeného ako $P$. Nech $X$ a $Y$ sú postupne priesečníky kružníc opísaných trojuholníkom $ABP$ a $ACP$ s priamkami $AC$ a $AB$ rôzne od bodu $A$. Dokážte, že $\lvert CX \rvert = \lvert BY \rvert$.