Zadanie
V cirkuse Crazy Monsters Circus predvádzajú číslo s králikmi a sysľami usporiadanými do kruhu. Všetky zvieratká sa pozerajú do stredu kruhu. Medzi zvieratkami je práve 7 králikov, ktoré majú po svojej pravici králika a práve 12 králikov, ktoré majú po svojej pravici sysľa. Ďalej, spomedzi ľubovoľných štyroch sysľov aspoň tri sysle majú po pravici králika. Koľko zvieratiek je v kruhu?
Poďme sa pozrieť na to, ako by sme z informácií o zvieratkách mohli zistiť ich počet. Zvieratká stoja v kruhu, teda každé z nich má práve jedného pravého suseda – ním je buď králik alebo syseľ. Máme práve \(7\) králikov, ktorí majú po svojej pravici králika a práve \(12\) králikov, ktorí majú po svojej pravici sysľa. Z toho teda vieme, že v kruhu je práve \(7+12=19\) králikov.
Aby mohlo platiť, že \(12\) králikov má po pravici sysľa, tak sysľov musí byť aspoň \(12\). Posledná informácia, že spomedzi každých štyroch sysľov majú aspoň traja po pravici králika, nám pomôže určiť všetky možné počty sysľov. Aby to platilo, môže existovať najviac jeden syseľ, ktorý nemá po pravici králika. Ak by totiž králika po pravici nemali dva (alebo viaceré) sysle, stačilo by k nim do štvorice pridať ľubovoľných dvoch sysľov a podmienka by nebola splnená.
Počet sysľov, ktorí po pravici nemajú králika teda môže byť len \(0\) alebo \(1\), čo znamená, že sysľov je dokopy \(12\) alebo \(13\). Ak k nim pripočítame \(19\) králikov, dostávame dve riešenia úlohy – v kruhu je \(31\) alebo \(32\) zvieratiek.
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.