Centrum New Yorku sa skladá z \(n\) severojužných a \(n\) západovýchodných ciest, ktoré tvoria štvorčekovú sieť \((n-1)\times(n-1)\) štvorcových blokov. V každej z \(n^2\) križovatiek sa nachádza autobusová zastávka. Po uliciach premávajú autobusové linky so zastávkami vo všetkých križovatkách. Trasa každej linky obsahuje najviac jednu zákrutu a je obojsmerná. Koľko najmenej liniek je potrebných na to, aby sa dalo medzi ľubovoľnými dvomi zastávkami cestovať na najviac jeden prestup? Výsledok určte v závislosti od celého čísla \(n \ge 2\). Nezabudnite zdôvodniť, prečo menej liniek nestačí.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.