Počet bodov:
Popis:  9b

Adam a Milan hrajú hru. Na začiatku majú na stole kôpku $n$ mincí. Adam začína a následne sa s Milanom striedajú v ťahoch. Vo svojom ťahu hráč zoberie z kôpky taký počet mincí, ktorý je deliteľom aktuálneho počtu mincí na kôpke, avšak nesmie zobrať všetky mince. Hráč, ktorý je na ťahu a na stole leží len jedna minca, prehráva. V závislosti od prirodzeného čísla $n$ určte, ktorý z hráčov má víťaznú stratégiu.1

  1. Hráč má víťaznú stratégiu, ak si vie svojimi ťahmi zaručiť výhru bez ohľadu na to, ako hrá jeho súper.↩

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.