Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 9b
Cirkusový krotiteľ šeliem chová mystickú šelmu – trojuholník \(ABC\). Body \(A_1\), \(A_2\) ležia postupne na stranách \(AB\) a \(AC\) tak, že priamky \(A_1A_2\) a \(BC\) sú rovnobežné. Navyše, kružnica opísaná trojuholníku \(AA_1A_2\) sa dotýka strany \(BC\) v bode \(A_3\). Podobným spôsobom definujme body \(B_3\) a \(C_3\). Dokážte, že priamky \(AA_3\), \(BB_3\), \(CC_3\) sa pretínajú v jednom bode.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.