Námorníci začali budovať svoju kolóniu. Prišiel čas, aby si rozdelili funkcie. Najprv ich však treba nájsť.

Nájdite všetky funkcie $f$ z kladných reálnych čísel do kladných reálnych čísel také, že pre všetky kladné reálne čísla $a$, $b$, $c$, $d$ spĺňajúce $abcd=1$ platí $$(f(a)+f(b))\cdot(f(c)+f(d))=(a+b)\cdot(c+d).$$