Vedúci Trojstenu používajú na komunikáciu tri rôzne sociálne siete: Facebook, Google Hangouts a Slack. Každá sociálna sieť funguje nasledovne. Každý vedúci má na nej niekoľko priateľov. Priateľstvá sú vzájomné. Profil každého vedúceho má nejakú farbu, nemusí byť rovnaká na všetkých sociálnych sietiach. Pre farby profilov platí, že profily vedúcich, ktorí sú priateľmi, musia mať rôznu farbu. Ďalej vieme, že na Facebooku stačí vedúcim \(42\) farieb, na Hangouts \(47\) farieb a na Slacku \(17\) farieb.
Keďže vedúci majú chaos v sociálnych sieťach, založili si vlastnú sieť – Perfektne Organizovaný Komunikačný Elektronický Chat (skrátene POKEC). Každý vedúci tam má za priateľov svojich priateľov zo všetkých troch pôvodných sietí. Na POKEC-i platia rovnaké pravidlá pre farby profilov. Dokážte, že profilom vedúcich na POKEC-i stačí \(33\, 558\) farieb, a to bez ohľadu na to, koľko je vedúcich a ako sa na jednotlivých sieťach priatelia.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.