5. Kúsok Môjho Srdca (κ ≤ 8)

Keď sa Jane dokochala kvetinovým záhonom, tak našla ešte niečo lepšie – Tarzana. Ten jej vravel:

Kúsok Môjho Srdca je tvorený rovnoramenným trojuholníkom $KMS$ s pravým uhlom pri vrchole $S$. Bod $E$ je stred strany $KM$. Polkružnice v opačnej polrovine ku $KMS$ nad priemermi $KE$ a $EM$ označme postupne $k$, $m$. Vyznačme si v Kúsku Môjho Srdca nasledujúce body:

• Bod $T$ je obraz bodu $S$ v stredovej súmernosti so stredom v bode $E$.

• Bod $R$ je stred strany $KS$.

• Bod $D$ je stred úsečky $KE$.

• Bod $C$ je priesečník priamky $RT$ a polkružnice $k$.

• Bod $I$ je stred úsečky $ET$.

• Bod $A$ leží v polovici polkružnice $l$.

Dokážte, že sedemuholníku $SRDCIAM$ možno opísať kružnicu.