Koniec kola: 29. apríl 2019 23:59
10 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Keď sa Jane dokochala kvetinovým záhonom, tak našla ešte niečo lepšie – Tarzana. Ten jej vravel:

Kúsok Môjho Srdca je tvorený rovnoramenným trojuholníkom \(KMS\) s pravým uhlom pri vrchole \(S\). Bod \(E\) je stred strany \(KM\). Polkružnice v opačnej polrovine ku \(KMS\) nad priemermi \(KE\) a \(EM\) označme postupne \(k\), \(m\). Vyznačme si v Kúsku Môjho Srdca nasledujúce body:

  • Bod \(T\) je obraz bodu \(S\) v stredovej súmernosti so stredom v bode \(E\).

  • Bod \(R\) je stred strany \(KS\).

  • Bod \(D\) je stred úsečky \(KE\).

  • Bod \(C\) je priesečník priamky \(RT\) a polkružnice \(k\).

  • Bod \(I\) je stred úsečky \(ET\).

  • Bod \(A\) leží v polovici polkružnice \(l\).

Dokážte, že sedemuholníku \(SRDCIAM\) možno opísať kružnicu.

image

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.