7. Kmeň Mäso Snoril

Na jar, t. j. pred zimou lovil každý kmeň mamuty, pretože mamutie mäso je najlepšie mladé. Nájsť však všetky mladé mamuty je takmer nemožné, pretože sa správajú ešte priveľmi racionálne. Preto sa po rokoch pokusov a omylov rozhodli všetky kmene spojiť a založili mamutobijeckú ligu – skupinu krvilačných hľadačov, lovcov a zberačov, ktorých cieľom bolo nájsť, uloviť a pozbierať mäso zo všetkých mladých mamutov. Ich úloha bola jasne daná. Ostávalo ju už len vyriešiť:

Nájdite všetky prirodzené čísla \(n\), pre ktoré je číslo \[\frac{4n-2}{n+5}\] druhou mocninou nejakého racionálneho čísla.