9. Koriander, Majoránka, Škorica

Nech \(n\ge 1\) a \(a_0, a_1,\dots, a_n\) sú kladné reálne čísla, ktoré pre každé \(k=1,2, \dots, n\) spĺňajú nerovnosť \(a_{k}\geq a_{k-1}+1\). Dokážte, že \[1+\frac{1}{a_0}\left(1+\frac{1}{a_1-a_0}\right)\left(1+\frac{1}{a_2-a_0}\right)\dots\left(1+\frac{1}{a_n-a_0}\right)\leq \left(1+\frac{1}{a_0}\right)\dots\left(1+\frac{1}{a_n}\right).\]