Koniec kola: 4. október 2021 23:59
9 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Každý úradník v Kanianke je spoľahlivý alebo nespoľahlivý. Tarzan potrebuje zapísať svoje deti na matrike. Žiaľ, jemu priradený úradník je nespoľahlivý. Navyše každý úradník v Kanianke pošle svojho zákazníka za svojím najobľúbenejším kolegom. Jeden úradník môže byť najobľúbenejší pre viacero svojich kolegov. Názory úradníkov sa v čase nemenia, teda daný úradník má celý život toho istého najobľúbenejšieho kolegu. Pre každé prvočíslo \(p\) platí, že po tom, ako bol Tarzan poslaný \(p\)-krát za ďalším úradníkom, sa nachádza u spoľahlivého úradníka. Podobne pre každé kladné celé číslo \(n\), ktoré nie je prvočíslom, platí, že po tom, ako bol Tarzan poslaný \(n\)-krát za ďalším úradníkom, sa nachádza u nespoľahlivého úradníka. Dokážte, že úradníkov v Kanianke je nekonečne veľa.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.