Ako si Caligula hádzal mincami, tak zapatrošil všetky mince. Rozhodol sa preto zaviesť nové platidlo – Kaligulove Márnotratné Sporky.
Caligula vytvoril \(10\) platidiel o navzájom rôznych hodnotách \(a_1,\, a_2,\, \ldots, a_{10} \in \mathbb{N}\). Navyše existuje cena \(c \in \mathbb{N}\) taká, že sa nedá zaplatiť, ani ak nám predavač môže vydať.
Dokážte, že existuje nekonečne veľa cien, ktoré sa nedajú zaplatiť, ani ak nám predavač môže vydať.
Dokážte, že existuje hodnota \(b \in \mathbb{N}\) väčšia než 1 taká, že ak ňou nahradíme ktorékoľvek jedno z existujúcich platidiel, budeme vedieť zaplatiť všetky možné celočíselné ceny, ak nám predavač môže vydať.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.