Z toľkého vypytovania Merlina rozbolí hlava a vojakov odčaruje späť do hradu. Krtko môže bezpečne zliezť a hneď sa aj Merlinovi poďakuje. Krtko sa s Merlinom rozlúči, že ide maľovať akvarely krajiniek, na čo mu Merlin dá balíček s jedlom na cestu. Keď Krtko domaľuje svoj posledný akvarel západu slnka, rozbalí si Merlinov balíček, v ktorom okrem jedla nájde aj Merlinovu knihu matematických príkladov s autogramom. Začne si knihu listovať a na náhodnej strane nájde...
Nech \(n\) je prirodzené číslo väčšie ako \(1\). Prirodzené číslo \(a > 2\) nazveme \(n\)-rozložiteľné, ak \(a^n - 2^n\) je deliteľné všetkými číslami tvaru \(a^d + 2^d\), kde \(d \mid n\) a \(1\le d < n\). Nájdi všetky \(n\), pre ktoré existuje \(n\)-rozložiteľné číslo.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.