4. Kúpim Myši Syr $\left(\kappa \le 5\right)$

Na narodeniny som dostal pascu na myši. Aby fungovala, potrebujem do nej trojuholník syra pre moju trojuholníkovú myš.

Majme trojuholník $MY\check{S}$ s bodom $F$ na strane $M\check S$. Označme $R$ a $S$ postupne stredy kružníc opísaných trojuholníkom $FY\check S$ a $MFY$. Dokážte, že trojuholníky $MY\check S$ a $SYR$ sú podobné.