Koniec kola: 2. november 2022 23:59
36 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Doma v kuchyni mám nové štvorčekové dlaždice. Nemám doma iný zdroj vody, tak potrebujem studňu. Nie však ledajakú. Aby sa mi nepokazilo feng-šuej, musí spĺňať nasledujúce podmienky:

  1. Musí mať tvar \(n\)-uholníka.

  2. Vrcholy tohto \(n\)-uholníka musia ležať v mrežových bodoch štvorčekovej siete so štvorčekmi so stranou dĺžky \(1\).

  3. Keď si napíšeme druhé mocniny dĺžok jeho strán od najmenšej po najväčšiu, dostaneme \(n\) po sebe idúcich prirodzených čísel.

Existuje taká studňa pre

  • \(n = 2022\)?

  • \(n = 3\)?

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.