Miško bol celý nešťastný, lebo termín skúšky z analýzy sa neoddialiteľne blížil. Takže vedel, že mu neostáva nič iné, než sa úporne učiť. Preto mal celý čas otvorenú Geogebru a vymýšľal si úlohy, keď tu zrazu dostal super nápad, s ktorým sa ihneď išiel pochváliť svojim žirafkám.

Je daný ostrouhlý trojuholník \(ABC\) s ortocentrom \(H\) a so stredom kružnice opísanej \(O\). Označme \(O_A\), \(O_B\) a \(O_C\) body, ktoré dostaneme preklopením \(O\) postupne podľa strán \(BC\), \(AC\) a \(AB\). Označme \(P\), \(Q\), \(R\) postupne priesečníky \(HO_A\cap BC\), \(HO_B \cap AC\) a \(HO_C \cap AB\). Dokážte, že priesečníky \(BC\cap RQ\), \(AC \cap PR\) a \(AB \cap PQ\) ležia na priamke.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.