7. Kompletizujeme Múčne Sudoku

Ďalší večer si ježibabka s Bezzubým vytiahli dosku na pečenie, ktorá mala z druhej strany štvorčekovú sieť. Keď ježibabu omrzelo vaľkanie cesta či vykrajovanie, hrali na nej rôzne hry. Dnes sa rozhodli pre sudoku pre dvoch.

Ježibabka a Bezzubý hrajú hru na tabuľke \(n \times n\), ktorá je na začiatku prázdna. V každom ťahu môže hráč na voľné políčko tabuľky napísať jedno celé číslo od \(1\) do \(n\), ak v danom riadku ani stĺpci ešte toto číslo nie je (ako v sudoku). Hráč, ktorý nemôže vykonať ťah, prehráva. V závislosti od čísla \(n\) určte, ktorý hráč má víťaznú stratégiu.