Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 9b
Majme štvordimenzionálny kváder s kladnými reálnymi rozmermi \(a\times b \times c \times d\). Experiment bude fungovať práve vtedy, keď bude platiť, že
\[(a+b+c+d)\cdot\left(\frac{1}{b+2c+d}+\frac{1}{c+2d+a}+\frac{1}{d+2a+b}+\frac{1}{a+2b+c}\right)\geq4.\]
Dokážte, že experiment bude fungovať vždy.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.