Po úmornom rmútení za bratom sa Metod pobral späť na Veľkú Moravu. Jeho útrapám však nebolo konca. Cestou ho totiž zajali sily pekelné konajúce prostredníctvom tých najhorších z najhorších – Frankov. Tí priviazali Metoda k betónovému pražcu a išli sa zo svojho činu vyspovedať. Keď sa však vrátili, po Metodovi nebolo ani chýru, ani slychu. Ako ho tak hľadali, narazili na studňu, pri ktorej stáli dvaja mládenci. Jeden z Frankov sa ich pýta: „Hallo Jungen, nevideli ste tu takého alte pána Metoda?“ Mládenci odvetili: „No, pred chvíľou tu taký starší pán prebehol a skočil do studne.“ „Aber, to nemohol byť náš Metod, on bol priviazaný o betónový pražec.“
Metodovi na dne studne neostávalo nič iné ako čakať na záchranu. Každý deň vyryl do kameňa inú postupnosť núl a jednotiek dĺžky \(2023\). Po \(n\) dňoch bol zachránený. Keď si zoberieme všetky podpostupnosti1 dĺžky \(1012\) všetkých postupností, ktoré Metod stihol za ten čas napísať, tak nedostaneme všetkých \(2^{1012}\) binárnych postupností dĺžky \(1012\). Aké je najväčšie možné \(n\)?
Podpostupnosť vznikne poškrtaním niektorých prvkov pôvodnej postupnosti. Napríklad \(\{2, 3, 5, 7\}\) je podpostupnosť postupnosti \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\)↩
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.