4. Klamstvo Miesto Smrti $\left(\kappa \le 2\right)$

Milý denníček,
dnes som bol za tými kozliatkami, ale nedopadlo to bohvieako. Samozrejme, kozliatka mi otvorili vrátka, tak som ich všetky zhltol. Taký som bol plný, že som sa nevládal pohnúť. Preto ma načapala mama koza vo svojom vlastnom dome a ľahko si domyslela, čo sa stalo. Chcel som sa vyhnúť bitke, nuž som povedal: „Prepáčte mi, mama koza, nevedel som, že sú vaše. Viete, ja som vegetarián, ja papám iba sirôtky.“ Uverila mi a všetko bolo odpustené, len som musel ísť na operáciu, aby mi kozliatka z brucha vytiahli.

V čakárni pred operáciou sme hrali s mamou kozou karty. Na nich boli celé čísla od \(1\) po \(2k\) vrátane, pričom každá kartička mala práve jedno číslo a žiadne dve kartičky nemali rovnaké. S mamou kozou sme si ich náhodne rozdelili na polovicu a hrali sme nasledovne:

• Ja a mama koza sme sa striedali v ťahoch, pričom som začínal ja.

• Hráč na ťahu musí vyložiť jednu kartičku s číslom \(m\) takú, že je \(m\) menšie ako všetky alebo väčšie ako všetky ostatné už vyložené kartičky. (Ak nie je na stole žiadna karta, tak hráč môže vyložiť ľubovoľnú.)

• Ak hráč nemôže vyložiť na ťahu žiadnu kartičku, prehral. (Aj ak minul všetky svoje kartičky.)

Určte víťaznú stratégiu pre jedného z hráčov na základe začiatočného rozdelenia kariet.