Došlo k najhoršiemu. Na bojisku sa strhla haravara a krviprelievaniu nebolo konca-kraja. Veľmi rýchlo sa ukázala taktická prevaha Geometrov, ktorí sa poľahky zorientovali v spletitej situácii a do máp si zakreslili všetky styčné body trojuholníkového bojiska.
Majme trojuholník \(CGN\). Vnútri neho leží na osi uhla \(GCN\) bod \(L\). Nech \(X\), \(Y\) postupne označujú body ležiace na stranách \(CG\) a \(CN\), ktoré spĺňajú \(|\sphericalangle CNL|=|\sphericalangle XLG|\) a \(|\sphericalangle CGL|=|\sphericalangle YLN|\). Dokážte, že bod \(L\) je stred kružnice vpísanej trojuholníku \(CGN\) práve vtedy, keď body \(L\), \(X\), \(Y\) ležia na priamke.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.