Crazy Monsters Circus vlastní $n$ zvieratiek. Predvádzajú s nimi akrobatické kúsky na červenom a modrom podstavci, na ktoré sa zvieratká stavajú do rôznych pozícií. Jedna pozícia vyzerá nasledovne: Všetky zvieratká sú rozdelené na dve skupiny. Jedna skupina tvorí vežu na červenom podstavci, druhá na modrom podstavci. Žiadne zvieratko neostane mimo. Veža z $k$ zvieratiek vyzerá tak, že prvé zvieratko stojí na podstavci, druhé stojí na prvom zvieratku, tretie na druhom a tak ďalej až $k$-te zvieratko stojí na $(k-1)$-vom zvieratku. V závislosti od kladného celého čísla $n$ určte, koľko rôznych pozícií môžu zvieratká zaujať.

Pozície, ktoré sa líšia usporiadaním zvieratiek na podstavcoch, pokladáme za rôzne. Pre lepšiu názornosť na obrázku nižšie uvádzame zopár (nie nutne všetky) pozícií pre $3$ zvieratká. Všimnite si, že všetky pozície sú rôzne.

* *