Lístok na cirkusové predstavenie pozostávajúce z $n \ge 2$ čísel stojí $C_n$. Cena $C_n$ je určená ako najmenšie kladné reálne číslo, pre ktoré existuje postupnosť reálnych čísel $x_1,x_2,\dots,x_n$, pre ktorú platí:

1. $(x_1,x_2,\dots,x_n)\neq(0,0,\dots,0)$,

2. $x_1+x_2+\dots+x_n=0$,

3. pre každé celé číslo $i$ také, že $1\le i\le n$, platí $x_i\le x_{i+1}$ alebo $x_i\le x_{i+1}+C_nx_{i+2}$ (indexy členov postupnosti berieme modulo $n$, teda $x_{n+1}$ považujeme za $x_1$, $x_{n+2}$ považujeme za $x_2$ a pod.).

Dokážte, že pre každé celé číslo $n \ge 2$ platí $C_n\ge 2$ a že $C_n=2$ práve vtedy, keď $n$ je párne.