V jedálni urobili tety kuchárky langoše. Kuchárka Betka sa oduševnene pustila do kečupomaľby langoša. Najprv do kružnice $l$, ktorá ohraničuje langoš, vpísala trojuholník $ABC$ s pravým uhlom pri vrchole $A$. Ďalej urobila dotyčnicu ku kružnici $l$ v bode $A$, ktorá preťala priamku $BC$ v bode $P$. Stred kratšieho oblúka $AB$ kružnice $l$ označila ako $M$. Pokračovala priamkou $PM$, ktorá druhýkrát preťala kružnicu $l$ v bode $Q$. Svoje umenie zakončila dotyčnicou ku kružnici $l$ v bode $Q$, ktorá preťala priamku $AC$ v bode $K$. Síce plno kečupu skončilo mimo taniera, ale Betka vie, že jej umelecké dielo je to pravé. Dokážte, že uhol $PKC$ je pravý.