Štvoruholník zo zadania si nakreslíme, a dostaneme nasledujúci obrázok:

**

Aby sme naň mohli lepšie odkazovať, označme si stred vpísanej kružnice $S$, ďalej priesečník osi uhla $BCD$ a úsečky $DA$ označíme $E$, a vyznačme ešte os uhla $ABC$ a jej priesečník s úsečkou $DA$ označme $F$.

Chceme ukázať, že trojuholník $DEC$ (zelená) a štvoruholník $EABC$ (modrá) majú rovnaký obsah.

Lichobežník, ktorý máme zo zadania, je rovnostranný. Preto uhly, pri vrcholoch $A$ a $B$ sú rovnaké ako uhly pri vrcholoch $D$ a $C$. Lichobežník je teda osovo symetrický. Preto aj os uhla $ABC$ ho delí rovnako ako os $BCD$. Keď máme nakreslené obe tieto osi a vieme že lichobežník je osovo symetrický, je ľahké všimnúť si, že štvoruholníky $EABS$ (tmavomodrá) a $DFSC$ (tmavozelená) majú rovnaký obsah. Keď sa teraz pozrieme na naše pôvodné oblasti, ktorých rovnosť chceme dokázať, a odmyslíme si tieto dva štvoruholníky, ostáva nám ukázať rovnosť obsahov trojuholníkov $FES$ (bledomodrá) a $SBC$ (bledozelená).

Bod $S$ je v strede medzi rovnobežkami $BC$ a $AD$, a teda úsečky $CE$ a $BF$ delí na polovicu. Okrem toho, uhly $CSB$ a $ESF$ sú vrcholové, a teda majú rovnakú veľkosť. Z toho už vidíme, že naše trojuholníky sú zhodné, a teda majú rovnaký obsah.