Po niekoľkých prechádzkach si Vodička všimol, že vždy skončil v Rýne, to je taká veľká Vodička. Kto by však chcel zmoknúť pri každej prechádzke? Ukážte Vodičkovi, že všetky cesty vedú do Rýna. Máme štvoruholník $ABCD$ taký, že existuje bod $O$ taký, že platia následujúce vzťahy: $ |\sphericalangle AOB|=|\sphericalangle BOC|=|\sphericalangle COD|=|\sphericalangle DOA|=90^\circ$. Označme $P$ priesečník kružníc opísaných trojuholníkom $ABO$ a $CDO$ (rôzny od bodu $O$) a $R$ priesečník kružníc opísaných trojuholníkom $DAO$ a $BCO$ (rôzny od bodu $O$). Označme $T$ priesečník priamok $p$, $r$, pričom $P\in p$, $p\perp OP$ a $R\in r$, $r\perp OR$. Dokážte, že priamka $OT$ a spojnice stredov protiľahlých strán štvoruholníka $ABCD$ sa pretínajú v jednom bode.