Neandertálci mali mamutov. Potom však všetkých mamutov ulovili a zabili. Preto my už mamutov nemáme. Zamerajme sa preto radšej na niečo, čo máme. Máme postupnosti reálnych čísel $a_0, a_1, \ldots, a_{2020}$ a $b_1, b_2,\ldots, b_{2020}$, pre ktoré platí pre každé $n\in {0, 1, \ldots, 2019 }$ buď $$a_{n+1}=\frac{a_n}{2} \quad \text{a} \quad b_{n+1}=\frac{1}{2}-a_n,$$ alebo $$a_{n+1}=2a_n^2 \quad \text{a} \quad b_{n+1}=a_n.$$ Ak platí $a_{2020}\leq a_0$, tak potom aká je najväčšia možná hodnota výrazu $b_1+b_2+\cdots+b_{2020}$?