Šamana už omrzelo zdierať kmeň svojou mamuťou hrou, a tak si vymyslel hru novú. Zobral z jaskyne dva kamene, ktoré vyzerali ako dve šachovnice s $m\times n$ políčkami. Na niektoré políčka šachovníc potom položil figúrku venuše (na každé políčko najviac jednu). A to tak, aby platilo, že v každom riadku oboch šachovníc je párny počet figúrok. Okrem toho ešte platí, že počet figúrok v $i$-tom stĺpci prvej šachovnice je rovnaký ako počet figúrok v $i$-tom stĺpci druhej šachovnice (pre všetky $1\le i\le n$). Hráč hrajúci šamanovu novú hru môže na prvej šachovnici vykonávať nasledujúce dva typy ťahov:

1. Vezme ľubovoľné 2 riadky a vymení ich obsah.

2. Popresúva ľubovoľne figúrky v rámci prvých dvoch riadkov tak, aby platilo nasledovné:

• Každá figúrka ostane vo svojom stĺpci.

• Po ťahu bude na každom políčku najviac jedna figúrka.

• Po ťahu bude v prvom riadku párny počet figúrok.

Dokážte, že bez ohľadu na počiatočné rozmiestnenie venuší, môže hráč hrajúci túto novú šamanovu hru pomocou týchto ťahov docieliť to, aby figúrky na oboch šachovniciach boli usporiadané rovnako, a tým vyhrať túto hru.