Ostávalo uloviť už len posledného mladého mamuta a činnosť mamutobijeckej ligy by bola korunovaná úspechom. Tento posledný sa však nesprával racionálne ako ostatné, ale bežal po kružnici. Aby ho lovci dobehli, rozhodli sa upustiť od svojich zásad a bežať po tetive. Bude to však stačiť? Podarí sa lovcom uloviť posledného mladého mamuta?

Daný je trojuholník $ABC$ s kružnicou $k$ jemu opísanou. Ďalej vnútri trojuholníka $ABC$ leží bod $P$. Priamky $AP$, $BP$ a $CP$ pretínajú kružnicu $k$ postupne v bodoch $D$, $E$ a $F$, pričom bod $D$ je rôzny od bodu $A$, bod $E$ rôzny od bodu $B$ a bod $F$ rôzny od bodu $C$. Na úsečke $DP$ zvoľme bod $X$. Predpokladajme, že rovnobežka s priamkou $AB$ vedená cez bod $X$ pretína úsečku $PE$ v jej vnútornom bode $Y$. Podobne predpokladajme, že rovnobežka s priamkou $AC$ vedená cez bod $X$ pretína úsečku $PF$ v jej vnútornom bode $Z$. Dokážte, že štvoruholník $EFZY$ je tetivový.