Každá sušička, a teda aj tá, ktorú KMSáci ukradli z FKSka do KMSka, musí byť veľmi presne nakalibrovaná – jedna nedotiahnutá šrauba môže spôsobiť, že vám sušička namiesto rúk vysuší humor. Preto existuje dozorný orgán, takzvaný DRDOL – Dozorný Rád pre Dehydratáciu a Odvlažovanie Labiek (DRDOL), ktorý posudzuje či je sušička správne nakalibrovaná alebo nie. Ako určite viete, slovo rad je synonymum pre slovo postupnosť, preto:

Majme postupnosť reálnych čísel $a_1, a_2, \dots, a_n$, ktoré spĺňajú, že súčty $a_i+a_j$, kde $1 \leq i < j \leq n$, tvoria v nejakom poradí aritmetickú postupnosť s $\frac{1}{2}n(n-1)$ členmi, kde $n$ je prirodzené číslo väčšie alebo rovné ako $5$. Dokážte, že $a_1=a_2=\ldots=a_n$.