Pre ľahšie vysvetľovanie pomenujme útvar zo zadania ako krížik.

Na to, aby sme mohli povedať, že máme riešenie s najnižším počtom políčok, potrebujeme spraviť dve veci. Jednak sa musíme uistiť, že pre počet vyfarbených štvorčekov platí podmienka zo zadania, a dvak, že ak by sme mali štvorčekov menej, určite by sa dal v tabuľke nájsť biely krížik.

Prvá časť sa dá vyriešiť vcelku jednoducho. Budeme skúšať všakovaké zafarbenia políčok tabuľky $7 \times 7$, ktoré spĺňajú zadanie. Skvelá pomoc v tomto prípade je fakt, že krížik má šírku aj výšku $3$ políčka. Rovnako tak zaberá všetky rohy štvorca $3 \times 3$. Vidíme teda, že sa nevlezie celý do dvoch krajných vrstiev políčok a bez ohľadu na to, ako ho umiestnime, určite bude zaberať aspoň jedno z prostredných $9$ políčok. Po ich zafarbení tak máme istotu, že žiadna pätica prázdnych políčok nebude tvoriť krížik. Ľahko si všimneme, že dokonca nemusíme začierniť prostredné a stále bude táto podmienka platiť. Otázka teraz znie, či nestačí aj menej ako $8$ políčok.

Jedna z vecí, ktorú si môžeme uvedomiť pri našom ofarbení, je fakt, že nevieme len tak prefarbiť políčko z čierneho na biele bez toho, aby vznikol biely krížik. Avšak rôznych ofarbení $8$ políčok môže existovať viac a hľadať ich, aby sme otestovali všetky, môže byť dosť pracné. Lepšie pozorovanie je fakt, že ak nejaké dva krížiky nemajú spoločné políčko, zafarbením len $1$ políčka zostane jeden krížik celý biely. Podobne, ak by sme mali viac krížikov, z ktorých žiadne dva nemajú spoločné políčko, museli by sme zafarbiť po jednom políčku z každého z nich. V našom prípade nám teda stačí v štvorci $7 \times 7$ nájsť $8$ takých krížikov, že žiadna dvojica nemá spoločné políčko. Potom budeme vedieť, že menej ako $8$ začiernených políčok nestačí. Príklad takýchto osem krížikov môžeme vidieť na obrázku.

Ukázali sme teda, že $8$ štvorčekov nám stačí vyfarbiť, a rovnako aj, že menej ako $8$ nestačí, takže máme správne riešenie.