Veronika chystá palacinkovú párty pre KMS vedúcich. Matúš prišiel skôr, aby jej pomohol. Je ale tak nešikovný, že ho Veronika posadila do kresla a hodila po ňom zbierku úloh, nech sa chlapec zabáva. Matúša zaujala táto úloha:

Majme kladné celé čísla $a, b$ a $c$. Dokážte, že ak súčet týchto čísel nie je deliteľný číslom $3$, tak musí byť číslo $(a-b)(b-c)(c-a)$ deliteľné číslom $3$.