Adam mal snár. V snári boli odpovede. Odpovedali na otázky. Na otázky typu „Aký význam má to, čo sa mi práve snívalo?“ Krtko mal sen. Snívalo sa mu o trojuholníku. Trojuholník však v snári nebol. Preto bol Krtko smutný, keď mu Adam povedal: „Prepáč Krtko, teraz budeš smutný, lebo trojuholník v mojom snári nie je.“ A tak bol Krtko smutný. Ale nemusel by byť. Pomôžte vyriešiť Krtkov sen, aby bol šťastný.

Je daný trojuholník $ABC$ s bodom $E$ na strane $BC$ tak, že $|BE| > |EC|$. Zostrojte¹ body $D$ a $F$ postupne na stranách $AB$ a $AC$ tak, aby uhol $DEF$ bol pravý a zároveň aby úsečka $DE$ delila úsečku $BF$ na polovicu.