Zoznam úloh

1. Kotúľanie Malebných Šutríkov (κ≤1)

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Na mramorovom námestí uprostred Atén sa chlapci, odbremenení od bežných každodenných starostí a hrozby blížiacej sa vojny, hrali tradičnú hru περιδέραιο. Hra spočívala v šikovnom vrhu farebných guľôčok po zemi na cieľ.

V koženom vrecúšku bolo pred začiatkom hry $100$ guľôčok troch farieb – niektoré boli červené, iné zelené a zvyšné modré. Ako prvý bol na rade Markos, ktorý si na svoj vrh vybral $30$ červených, $10$ zelených a $20$ modrých guľôčok. Žiaľ, počas vrhu sa mu podarilo omylom hodiť $5$ guľôčok do kanálu. Zahanbený rýchlo pozbieral zvyšné guľôčky a vrátil ich späť do vrecúška. Ďalší v poradí bol Mikael. Vytiahol z vrecúška $8$ červených, $18$ zelených a $48$ modrých guľôčok. Mikael si všimol, že Markos stratil $5$ guľôčok, nevedel však narýchlo povedať, akej farby boli. Viete niečo povedať o farbe niektorých zo stratených guľôčok?

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty