O pár blokov ďalej si študenti aténskej školy, čakajúc na svojho učiteľa, krátia čas zapisovaním prirodzených čísel v tvare súčtu dvoch druhých mocnín celých čísel. Pre $5$-ku sa im to podarilo ako $2^2+1^2=4+1=5$. Potom prišiel ich múdry učiteľ a položil im otázku: „Je možné nájsť takéto dve celé čísla pre ľubovoľnú mocninu $10$-tky?“ Skúste aj vy zodpovedať túto otázku.

Poznámka: mocniny $10$-tky sú čísla tvaru $10^k$ kde $k$ je ľubovoľné prirodzené číslo.