Aristoteles raz išiel popod most v Aténach, keď tu zrazu skríkol “Heuréka!”, zobral najbližší kameň a vytesal ¹ do kamenného piliera sústavu rovníc $$\alpha^2+\beta^2+\gamma=\alpha^2+\beta+\gamma^2=\alpha+\beta^2+\gamma^2.$$ Nájdite všetky kladné reálne trojice $\alpha,\beta,\gamma$, ktoré spĺňajú Aristotelovu rovnosť.