Ešte významnejším podujatím ako divadelné predstavenia boli olympijské hry. V starovekom Grécku mali však nezvyčajný systém bodovania.

Olympijských hier sa zúčastnilo $2n$ tímov. Každá (neusporiadaná) dvojica tímov hrala proti sebe práve raz. Žiaden zápas neskončil remízou. Po každom zápase dostal porazený tím $0$ bodov a víťazný tím toľko bodov, koľkokrát pred tým celkovo prehral. Nájdite všetky celé čísla $n \ge 2$, pre ktoré mohli olympijské hry prebehnúť tak, aby každý tím skončil s rovnakým nenulovým počtom bodov.