Nachádzame sa v situácii, kedy máme nejakých dvoch pokémonov a pravidlá, ktoré platia pre ich spájanie. Musíme sa nejak posunúť ďalej, a keďže máme len tieto pravidlá, ktoré vieme aplikovať na ľubovoľných pokémonov (prirodzené čísla), tak ich vyskúšame na tých našich.¹ Prvé nám nepomôže, nemáme 2 rovnakých pokémonov. Druhé nám tiež nepomôže, keď sa chceme niekam posunúť, tak nám ostáva použiť tretie, t. j. $$\dfrac{a \otimes (a+b)}{a \otimes b} = \dfrac{a+b}{b}.$$

Naši pokémoni majú čísla $8$ a $5$. Kebyže si dosadíme $a=8$, $b=5$, tak v čitateli nám vyjde $8\otimes (8+5)$, teda táto hodnota je závislá od spojenia pokémonov $8$ a $13$, a takto by sme pokračovali do nekonečna (keďže sa nám budú čísla pokémonov, ktorých hodnotu chceme zistiť, stále zvyšovať). Zvolíme teda inú taktiku a posnažíme sa dostať v čitateli $8\otimes 5$, resp. $5\otimes 8$, keďže nezáleží na poradí. Dosadíme si $a=5$, $b=3$ a skutočne nám vyjde nasledovný tvar $$\dfrac{5 \otimes (5+3)}{5 \otimes 3} = \dfrac{5 \otimes 8}{5 \otimes 3} = \dfrac{5+3}{3}.$$

Výborne! Z tohoto si vieme vyjadriť hodnotu $5 \otimes 8$, ibaže tá je závislá od hodnoty $5\otimes 3$: $$5\otimes 8 = (5\otimes 3)\cdot \dfrac{5+3}{3}.$$

Tak pre pokémonov $5$ a $3$ spravíme rovnaký postup ako pri $5$ a $8$ a takto budeme pokračovať dovtedy, kým nebudeme vedieť použiť nejaké iné pravidlo, ktoré nám bude vedieť povedať priamo hodnotu evolúcie, $$\dfrac{3 \otimes (3+2)}{3 \otimes 2} = \dfrac{3 \otimes 5}{3 \otimes 2} = \dfrac{3+2}{2}.$$

Tieto kroky spravíme aj pre $3\otimes 2$: $$\dfrac{2 \otimes (2+1)}{2 \otimes 1} = \dfrac{2 \otimes 3}{2 \otimes 1} = \dfrac{2+1}{1}.$$

Následne dostaneme $2\otimes 1$ a takúto situáciu: $$\dfrac{1 \otimes (1+1)}{1 \otimes 1} = \dfrac{1 \otimes 2}{1\otimes 1} = \dfrac{1+1}{1}.$$

Čo je výhra, lebo na $1\otimes 1$ už vieme využiť prvé pravidlo evolúcie, $a\otimes a = a+2$, teda $1\otimes 1 = 1+2 = 3$ a môžeme veselo dosádzať. Hodnotu 3 si dosadíme za $1\otimes 1$, z výsledku dostaneme hodnotu $1\otimes 2$ ktorú zas dosadíme do predošlého kroku a takto sa dostaneme až k výsledku. $$\dfrac{1 \otimes 2}{3} = \dfrac{2}{1}\text{, teda }1\otimes 2 = \dfrac{2\cdot3}{1} = 6.$$

Toto bude samozrejme platiť aj pre $2\otimes 1$, keďže nezáleží na poradí spájania. Pokračujeme ďalej s touto hodnotou, $$\begin{aligned} \dfrac{2 \otimes 3}{2 \otimes 1} = \dfrac{2 \otimes 3}{6} = \dfrac{2+1}{1} = 3,&\qquad\text{teda } 2\otimes 3 = 6\cdot 3 = 18,\ \dfrac{3 \otimes 5}{3 \otimes 2} = \dfrac{3 \otimes 5}{18} = \dfrac{3+2}{2} = \dfrac{5}{2},&\qquad\text{teda } 3\otimes 5 = 18\cdot \dfrac{5}{2} = 45,\ \dfrac{5 \otimes 8}{5 \otimes 3} = \dfrac{5 \otimes 8}{45} = \dfrac{5+3}{3} = \dfrac{8}{3},&\qquad\text{teda } 5\otimes 8 = 45\cdot \dfrac{8}{3} = 120.\end{aligned}$$

Dostali sme sa k tomu, čo sme chceli, že spojením pokémonov s číslami $5$ a $8$ dostaneme pokémona s číslom $120$, teda pokémona s menom Staryu².