Ako si Caligula hádzal mincami, tak zapatrošil všetky mince. Rozhodol sa preto zaviesť nové platidlo – Kaligulove Márnotratné Sporky.

Caligula vytvoril $10$ platidiel o navzájom rôznych hodnotách $a_1,\, a_2,\, \ldots, a_{10} \in \mathbb{N}$. Navyše existuje cena $c \in \mathbb{N}$ taká, že sa nedá zaplatiť, ani ak nám predavač môže vydať.

• Dokážte, že existuje nekonečne veľa cien, ktoré sa nedajú zaplatiť, ani ak nám predavač môže vydať.

• Dokážte, že existuje hodnota $b \in \mathbb{N}$ väčšia než 1 taká, že ak ňou nahradíme ktorékoľvek jedno z existujúcich platidiel, budeme vedieť zaplatiť všetky možné celočíselné ceny, ak nám predavač môže vydať.