Krtkovi bolo už s Caligulom dlho, tak sa šiel prejsť s koňom Incitatom k rieke, kde kôň do piesku vyryl dáky obrazec. Krtka to natoľko uchvátilo, že si začal hneď písať.

V trojuholníku $ABC$ označme $D$ priesečník osi uhla $BAC$ a strany $BC$. Nech $q$ je os úsečky $AD$. Označme priesečníky $q$ so stranami $AB$, $AC$ postupne $E$, $F$. Dokážte, že $$\frac{|AE|}{|EB|} = \frac{|CD|}{|BD|} = \frac{|CF|}{|AF|}.$$