Keď Caligula zistil, že Incitatus je preč, hneď za ním poslal armádu štolbov, aby ho našli. Vedia sa vrátiť naspäť do paláca, ak sa v (nekonečnej) rovine pohybujú tak, že robia postupne kroky o veľkosti $1$, $2$, $3$, $\dots$ (teda $k$-ty krok má dĺžku $k$) a po každom kroku sa otočia o $45$ stupňov doľava alebo doprava? Jeden možný začiatok ich cesty je znázornený na obrázku.