Keď sa im vďaka Krtkovi podarí vyriešiť problém so závlahou, Mária Terézia vytiahne obrovský papier a podujme sa kresliť plán novej školskej reformy. Krtko, povzbudený svojimi úspechmi, nezaváha ani na chvíľu a okamžite sa k nim pripojí.

Nech $O$ je stred kružnice opísanej trojuholníku $ABC$. Kružnica opísaná $AOB$ pretína priamky $BC$ a $AC$ postupne v bodoch $P$ a $Q$ ($P\neq B$, $Q \neq A$). Dokážte, že $O$ je ortocentrum trojuholníka $CPQ$.